ίων βιβλία για κάθε επιστήμη, τέχνη και επάγγελμα

Το περιεχόμενο του βιβλίου αυτού έχει διαμορφωθεί μέσα από τη μακρά διδακτική εμπειρία του συγγραφέα, τόσο στο Πανεπιστήμιο των Πατρών (1971-1979), όσο και στο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα των Πατρών (1979 έως σήμερα).

Εκδόθηκε για πρώτη φορά το 1983 από τον Οργανισμό Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων, έπειτα από ιδιαίτερα θετική εισήγηση αρμόδιας επιτροπής κρίσεως και αξιολόγησης, και μέχρι πρόσφατα διανεμόταν σε σπουδαστές Τεχνολογικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων ως διδακτικό βοήθημα.

Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας αποτελεί βελτιωμένη και επαυξημένη έκδοση του πρώτου.

Στην έκδοση αυτή προχωρήσαμε, αφού εκτιμήσαμε την ιδιαίτερα θερμή υποδοχή με την οποία αντιμετωπίσθηκε το βιβλίο, καθώς και τα θετικά σχόλια τόσο των σπουδαστών όσο και των συναδέλφων Καθηγητών.

Επίσης, εκτιμήσαμε το γεγονός ότι τα αντικείμενα που πραγματεύεται είναι πάντοτε επίκαιρα και περιέχονται ως βασικά μαθήματα υποδομής στα αναλυτικά προγράμματα σπουδών σε αρκετά τμήματα των Τεχνολογικοί Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων. Η ανάπτυξη της ύλης των αντικειμένων που μελετώνται σ'' αυτό το βιβλίο, τόσο σε έκταση όσο και σε μορφή, είναι συμβατή με τους στόχους και την αποστολή που υπηρετούν τα Μαθηματικά στα Τεχνολογικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα αλλά και σε πολλά τμήματα Πανεπιστημιακών Σχολών, καθώς επίσης και με το χρόνο που διατίθεται στα Μαθηματικά από τα αναλυτικά προγράμματα σπουδών. Έχει δοθεί ιδιαίτερη βαρύτητα στην εφαρμοσμένη διάσταση των Μαθηματικών.

Σε κάθε παράγραφο αναπτύσσεται σχετικά σύντομα η αντίστοιχη θεωρία και αποφεύγονται εκτεταμένες και δυσνόητες αποδείξεις. Ακολουθεί επαρκής αριθμός λυμένων ασκήσεων και εφαρμογών που συνεισφέρουν στην κατανόηση και στην εμπέδωση της θεωρίας, καθώς επίσης πλήθος ασκήσεων οι οποίες προτείνεται να επιλυθούν και προτρέπουν τους ενδιαφερόμενους σε αυτενέργεια και εξάσκηση.

ΜΕΡΟΣ A' - Στοιχεία Διαφορικών Εξισώσεων

Κεφάλαιο 1 -- 1.1 Ορισμοί 1.2 Οικογένειες Καμπυλών 1.3 Μόρφωση Διαφορικής Εξισώσεως Οικογένειας Καμπυλών 1.4 Λύση μιας Διαφορικής Εξισώσεως 1.5 Αρχικές Συνθήκες

Κεφάλαιο 2 -- Κατηγορίες Διαφορικών Εξισώσεων Πρώτης Τάξης 2.1 Προσεγγιστική ή Γραφική Λύση της Δ.Ε. y' = f (x,y) 2.2 Δ.Ε. με Χωριζόμενες Μεταβλητές 2.3 Ομογενείς Διαφορικές Εξισώσεις 2.5 Λύση Δ.Ε. με τη Βοήθεια Αντικαταστάσεως 2.6 Πλήρεις ή Ακριβείς Δ.Ε. Πρώτης Τάξεως 2.7 Διαφορικές Εξισώσεις Clairaut 2.8 Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξεως 2.9 Διαφορικές Εξισώσεις Bernoulli

Κεφάλαιο 3 -- Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξεως 3.1 Γενικά 3.2 Γραμμικές Ομογενείς Δ.Ε. με Σταθερούς Συντελεστές 3.3 Γραμμικές Ομογενείς Δ.Ε. 2ης Τάξεως με Σταθερούς Συντελεστές 3.4 Μη Ομογενείς Γραμμικές Δ.Ε.με Σταθερούς Συντελεστές 3.4.1 Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών 3.4.2 Η μέθοδος μεταβολής των αυθαίρετων σταθερών ή μέθοδος Lagrange

Κεφάλαιο 4 -- Εφαρμογές Διαφορικών Εξισώσεων 4.1 Γεωμετρικές Εφαρμογές 4.1.1 Μερικές στοιχειώδεις έννοιες επί των καμπυλών 4.1.2 Ισογώνιες τροχιές 4.1.3 Ορθογώνιες τροχιές σε πολικές συντεταγμένες 4.2 Φυσικές και Τεχνολογικές Εφαρμογές Δ.Ε. 4.2.1 Προβλήματα αυξήσεως ή μειώσεως μιας ποσότητας 4.2.2 Διάφορες άλλες εφαρμογές 4.2.3 Ηλεκτρικά κυκλώματα 4.2.4 Ταλάντωση ελατηρίου 4.2.5 Εφαρμογές στις δοκούς 4.2.6 Λυγισμός

Κεφάλαιο 5-- Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Διαφορικών Εξισώσεων 5.1 Μέθοδος PICARD 5.2 Μέθοδος του EULER 5.3 Η μέθοδος της σειράς TAYLOR 5.4 Μέθοδοι RUNGE - KUTTA 5.4.1 Μέθοδος RUNGE - KUTTA τρίτης τάξεως 5.4.2 Μέθοδος RUNGE - KUTTA τέταρτης τάξεως ΜΕΡΟΣ Β' - Στοιχεία Πιθανοτήτων - Στατιστικής

Κεφάλαιο 6 -- Στοιχεία Συνδυαστικής Αναλύσεως 6.1 Μεταθέσεις 6.2 Μεταθέσεις με Επαναλήψεις 6.3 Συνδυασμοί 6.4 Διατάξεις 6.5 Διατάξεις με Επαναλήψεις 6.6 Το Διώνυμο του Νεΰτωνος

Κεφάλαιο 7 -- Στοιχεία Πιθανοτήτων 7.1 Κλασικός Ορισμός της Πιθανότητας 7.2 Πειραματικός ή Στατιστικός Ορισμός της Πιθανότητας 7.3 Δειγματικοί Χώροι - Ενδεχόμενα 7.4 Μερικές Βασικές Προτάσεις 7.5 Χώροι Πιθανοτήτων 7.6 Δεσμευμένη Πιθανότητα 7.7 Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα Δεσμευμένης Πιθανότητας 7.8 Θεώρημα του BAYES 7.9 Ανεξάρτητα Ενδεχόμενα

Κεφάλαιο 8 -- Στοιχεία Στατιστικής 8.1 Τυχαίες Μεταβλητές 8.2 Κατανομή μιας Ασυνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής 8.3 Μέση Τιμή και Διακύμανση 8.4 Ανεξάρτητες Τυχαίες Μεταβλητές 8.5 Κατανομή Ασυνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής με Απειρο Πλήθος Τιμών 8.6 Κατανομή Συνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής. 8.7 Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομή

Κεφάλαιο 9 -- Μερικές Βασικές Κατανομές 9.1 Διωνυμική Κατανομή Πιθανότητας 9.2 Κανονική Κατανομή Πιθανότητας 9.3 Σύγκριση Διωνυμικής και Κανονικής Κατανομής 9.4 Κατανομή Poisson

Κεφάλαιο 10 -- Στοιχεία Δειγματολογίας 10.1 Στατιστική μονάδα. Πληθυσμός, Δείγμα 10.2 Πίνακας Κατανομής Συχνότητας 10.3 Ιστόγραμμα και Πολύγωνο Συχνότητας 10.4 Πίνακας Κατανομής Σχετικής Συχνότητας 10.5 Αθροιστική Κατανομή Συχνότητας ή Σχετικής Συχνότητας 10.6 Τύποι Καμπυλών Συχνότητας 10.7 Ο Αριθμητικός Μέσος 10.8 Αριθμητικός Μέσος Δεδομένων Ταξινομημένων σε Πίνακα Συχνότητας 10.9 Δειγματική Διακύμανση ή Διασπορά και Τυπική Απόκλιση

Βιβλιογραφία