ίων βιβλία για κάθε επιστήμη, τέχνη και επάγγελμα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ Αλγεβρα των διανυσματων. Διανυσματική συνάρτηση-παραγωγός-ολοκληρώματα. Ο διανυσματικός τελεστής. Βάθμωση συναρτήσεως. Απόκλιση διανυσματικού πεδίου. Στροβολισμός διανυσματικού πεδίου. Εφαρμογές θεωρία καμπυλών. Εφαρμογές θεωρία επιφανειών. Επίπεδο θεώρημα green. Θεώρημα του gauss ή της αποκλίσεως. Εφαρμογές του θεωρήματος gauss Θεώρημα stokes. Ο τελεστής-εξίσωση laplace. Θεμελιώδεις διαφορικές εξισώσεις. Μερικά άλλα ολοκληρωματικά θεωρήματα. Ηλεκτρομαγνηματισμός εξισώσεις του maxwell. Aσκήσεις.

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ. Αξιωματική θεμελίωση. Χώρος,χρόνος,ύλη. Αξιώματα newton. Συστήματα αναφοράς. Έργο δυνάμεως. Ισχύς δυνάμεως. Αστρόβιλα ή διατηρητικά πεδία. Ώση δυνάμεως. Ροπή δυνάμεως. Ορμορροπή. Ροπή της ώσεως ή γωνιώδης ώση. Ασκήσεις.

ΝΕΥΤΩΝΕΙΑ ΠΕΔΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ. Παγκόσμια έλξη. Νευτώνειο δυναμικό υλικού σημείου. Δυναμικού συστήματος υλικών σημείων. Δυναμικό πεδίο συνεχούς κατανομής μάζας. Το δυναμικό υλικών γραμμών. Το δυναμικό ομογενούς σφαιρικής επιφάνειας. Το δυναμικό κοίλης ομογενούς σφαίρας. Το δυναμικό ομογενούς συμπαγούς σφαίρας. Το δυναμικό ομογενούς κυκλικού δίσκου. Το δυναμικό ομογενούς συμπαγούς ελλειψοειδούς. Το δυναμικό ομογενών σφαιροειδών. Θεώρημα poisson. Το δυναμικό ομογενών σωμάτων.

ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΕΙΑ ΠΕΔΙΑ. Το λογαριθμικό πεδίο. Δύναμη αναλογή του r.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. Το ηλεκτρικό πεδίο μεμονωμένων φορτίων. Το δυναμικό συνεχούς κατανομής φορτίου. Μαγνητικό πεδίο δίπολο. Μαγνητικό πεδίο πεπερασμένου μαγνήτη.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΚΕΝΤΡΑ ΜΑΖΑΣ. Ορισμός. Κέντρα μάζας υλικών καμπυλών. Κέντρα μάζας υλικών επιφανειών. Κέντρα μάζας επίπεδων επιφανειών. Κέντρα μάζας επιφανειών από περιστροφή. Κέντρα μάζας υλικών όγκων. Κέντρα όγκων από περιστροφή.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ-ΡΟΠΕΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ. Εισαγωγικές έννοιες και ορισμοί. Ελλειψοειδές αδράνειας. Το θεώρημα των παράλληλων αξόνων. Ισοαδρανή συστήματα. Ροπές αδράνειας υλικών καμπύλων. Ροπές αδράνειας υλικών επιφανειών. Περίπτωση ομογενών επίπεδων επιφανειών. Επιφάνειες από περιστροφή. Ροπές αδράνειας υλικών όγκων. Δυναμικό συνεχούς κατανομής μάζας. Ασκήσεις.

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ. Εισαγωγή. Τροχιά και δρόμος. Ταχύτητα υλικού σημείου. Οδογράφος της ταχύτητας. Επιτάχυνση,υπερεπιτάχυνση. Ανάλυση της επιταχύνσεως. Εμβαδική ταχύτητα και επιτάχυνση. Παραδείγματα κινήσεων σε ευθεία. Παραδείγματα κινήσεων σε επίπεδο. Πολικές συντεταγμένες. Παραδείγματα τρισδιάστατων κινήσεων,ελικοειδής κίνηση. Κίνηση σε καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Μετασχηματισμός διανυσμάτων.

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ. Εισαγωγή. Μετάβαση. Περιστροφή. Σύνθεση περιστροφών. Γενικές περιστροφές. Γωνίες του Euler. Γενική μετατόπιση στερεού. Ελικοειδής μετατόπιση. Μεταβατική κίνηση. Ελικοειδής κίνηση. Στιγμιαία κίνηση στερεού. Γενική κίνηση στερεού. Κίνηση στερεού πάνω σε σταθερό στερεό. Πεδίο ταχυτήτων στερεού. Πεδίο επιταχύνσεων στερεού. Σύνθεση κινήσεων στερεού.

ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Κινούμενα συστήματα. Υπολογισμός της απόλυτης ταχύτητας. Απόλυτη επιτάχυνση-θεώρημα Coriolis. Σχετικές κινήσεις πάνω στην γή. Γωνιώδης ταχύτητα και γωνίες Fuler. Κινητική ενέργεια και γωνιώδης ταχύτητα. Κινητική ενέργεια και γωνίες Fuler. Ορισμοί. Κίνηση επιπέδου σχήματος. Σχετικές κινήσεις επίπεδων σχημάτων. Στιγμιαίο κέντρο -κεντροειδείς καμπύλες. Κίνηση διωστήρα-στροφάλου.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Ισορροπία υλικού σημείο. Υλικά συστήματα. Εσωτερικής και εξωτερικής δυνάμεις. Ισορροπία στερεού σώματος. Ισορροπία στερεών σε επαφή. Ισοστατικά και υπερστατικά συστήματα.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ. Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων. Αναγωγή συστήματος δυνάμεων στον χώρο. Ασκήσεις.

ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΔΥΝΑΤΩΝ ΕΡΓΩΝ. Μετατοπίσεις συμβιβαστές και μη με τους συνδέσμους. Αρχή των δυνατών έργων για το υλικό σημείο. στερεό σώμα. Αρχή των δυνατών έργων για σύστημα στερεών σωμάτων. Σύνδεσμοι. Εφαρμογές πάνω στα δυνατά έργα. Ασκήσεις.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ. Ολόνομα και μη ολόνομα συστήματα. Ισορροπία συστήματος με κ βαθμούς ελευθερίας. Ισορροπία υπό την επίδραση δυνάμεων, που απορρέουν από δυναμική συνάρτηση. Πολλαπλασιαστές του Lagrange. Aσκήσεις.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑΤΙΚΗΣ. Εισαγωγή. Αναγωγή επιπέδων συστημάτων δυνάμεων. Μέθοδος του πολικού δυναμοπολυγώνου. Η ευθεία Culmann Σχοινοπολύγωνο δια μέσου δοθέντος σημείου. Σχοινοπολύγωνο δια μέσου τριών σημείων. Σύστημα παράλληλων δυνάμεων. Ασκήσεις.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΜΗ ΕΚΤΑΚΤΩΝ ΝΗΜΑΤΩΝ. Υλική γραμμή στο πεδίο βαρύτητας. Περίπτωση μεταβλητών φορτίσεων. Κρεμαστές γέφυρες. Σύρματα σε επαφή με επιφάνειες.

ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΛΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. ΔΟΚΟΙ. Εισαγωγή. Αντιδράσεις στηριγμάτων. Καταπονήσεις σε διατομή κατασκευής. Γεωμετρική ευστάθεια και στατική προσδιορισιμότητα. Δοκοί-Ταξινόμηση. Υπολογισμός αντιδράσεων στις δοκούς. Ανάλυση καταπονήσεων δοκών. Παραδείγματα αναλύσεως δοκών. Καταπονήσεις σε αψίδες. Παραδείγματα μελέτης αψίδων

ΠΛΑΙΣΙΑ-ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. Εισαγωγή. Ανάλυση πλαισίων. Γενικά περί δικτυωμάτων. Καταπονήσεις δικτυωμάτων. Μέθοδοι μελέτης των καταπονήσεων. Στατική προσδιορισιμότητα. Γεωμετρική ευστάθεια. Παράδειγμα αναλύσεως δικτυώματος.

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΡΑΒΔΩΝ-ΔΟΚΩΝ. Ορισμοί. Εξίσωση Bernoulli. Παραδείγματα.